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Representations de Longueur Finie des Groupes de Lie Resolubles

illustration du livre Representations de Longueur Finie des Groupes de Lie Resolubles

Résumé In this paper we introduce and study the concept of a finite length (topological) representation of a solvable type I simply connected Lie group [italic]G. In order to arrive at a satisfactory theory, it is necessary to choose very carefully the irreducible representations that one uses as building blocks; to this end, we introduce the concept of a 'Schwartz space' for an irreducible representation [italic]E of [italic]G. After explaining the general set-up of finite length representations in this context, and their significance for the 'noncommutative differential geometry' on the dual of [italic]G, we show how the Ext-groups associated with our problem can be captured as the cohomology groups of the Lie algebra [Fraktur lowercase]g of [italic]G acting on certain rings of differential operators. This makes it possible to compute them explicitly in many examples. For some classes of groups, we show that our category is equivalent to a suitable category of finite-length modules over the enveloping algebra of [Fraktur lowercase]g, which can be studied by purely algebraic means. In an appendix, we develop the main properties of '[Fraktur lowercase]g-finite cohomology', with an emphasis on the solvable case, which plays an important role as a technical tool in the body of the paper, and will certainly be useful in other contexts as well.
Auteur Fokko Du Cloux
Date de publication 1989
Domaine public nc
Editeur American Mathematical Soc.
ISBN 10 0821824708
ISBN 13 9780821824702
Nombre de pages 78
Dimensions largeur 18.00 cm
Dimensions Hauteur 26.00 cm
Dimensions épaisseur nc
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Ce livre écrit par Fokko Du Cloux.
Le livre s'appelle Representations de Longueur Finie des Groupes de Lie Resolubles et a été publié en 1989.
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